【三年复合增长率如何计算】在经济、金融和商业分析中，复合增长率（CAGR） 是衡量某一指标在特定时期内平均增长速度的重要工具。尤其是在评估企业业绩、投资回报或市场扩张情况时，三年复合增长率（3-Year CAGR）是一种常见且实用的指标。
一、什么是三年复合增长率？
三年复合增长率是指某项指标在连续三年内的平均年增长率。它反映的是在三年期间，该指标以怎样的固定速率增长，从而达到最终的数值。与简单的平均增长率不同，CAGR 考虑了复利效应，因此更准确地反映了实际的增长趋势。
二、三年复合增长率的计算公式
三年复合增长率的计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 终值：第三年的数值
- 初值：第一年的数值
- n：年数（这里是3）
将结果乘以100%，即可得到百分比形式的复合增长率。
三、三年复合增长率的计算步骤
1. 确定初始值（第一年的数据）
2. 确定最终值（第三年的数据）
3. 计算终值与初值的比值
4. 将该比值开三次方（即取立方根）
5. 减去1，得到年增长率
6. 转换为百分比形式
四、示例说明
假设某公司过去三年的营业收入分别为：
| 年份 | 营业收入（万元） |
| 第1年 | 100 |
| 第2年 | 120 |
| 第3年 | 150 |
那么，三年复合增长率计算如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{150}{100} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 = (1.5)^{0.333} - 1 ≈ 0.1447
$$
即 14.47%
五、总结
| 指标 | 数值 |
| 初值（第1年） | 100 |
| 终值（第3年） | 150 |
| 年数（n） | 3 |
| 复合增长率 | 14.47% |
通过计算三年复合增长率，可以更直观地了解某项指标在三年内的增长趋势，尤其适用于对比不同时间段的表现。它不仅有助于评估企业的成长能力，还能帮助投资者做出更合理的决策。
注意事项：
- CAGR 只能反映平均增长速度，无法体现每年的具体波动。
- 若数据波动较大，建议结合其他指标（如年增长率、标准差等）进行综合分析。