新传媒网大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。全等三角形的判定方法五种，全等三角形很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
2、（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况） 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
3、 由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4、 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的，公共边一定是对应边； (4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； [编辑本段]三角形全等的判定公理及推论 三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
5、 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
6、 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
7、 由3可推到 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
8、 注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
9、 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
10、 H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
11、 6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。
12、 [编辑本段]全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等、对应边相等。
13、 2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
14、 3、全等三角形的对应角平分线相等。
15、 4、全等三角形的对应中线相等。
16、 5、全等三角形面积相等。
17、 6、全等三角形周长相等。
18、 7、全等三角形可以完全重合。
19、 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 7、三边对应相等的两个三角形全等。
20、（SSS) 8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
21、(SAS) 9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
22、(ASA) 10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
23、(AAS) 1斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
24、(HL) 12、两个相互重合的全等三角形减去公共部分，剩下的部分一定全等。
25、 [编辑本段]全等三角形的运用 性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。
26、 而全等的判定却刚好相反。
27、 2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。
28、在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
29、 3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
30、 4、用在实际中，一般我们用全等三角形测等距离。
31、以及等角，用于工业和军事。
32、有一定帮助。
33、 5、用三角形稳定性强的定理搭脚手架。
34、 [编辑本段]全等三角形做题技巧 一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
35、 因此我们可以来采取逆思维的方式。
36、 来想要证全等，则需要什么条件 另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。
37、 然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。
38、 例如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长． 分析： (1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG． (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°． (3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得： CE=CA－AE=BA－AD=6． 解： ∵△ABE≌△ACD，∠C= 20°（已知）， ∴∠ABE=∠C=20°（全等三角形的对应角相等），，∴∠EBG=180°－∠ABE=160°（邻补角定义）． ∵△ABE≌△ACD（已知），∴AC=AB，AE=AD（全等三角形的对应边相等）， ∴CE=CA－AE=BA－AD=6（等量代换）．。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
