【数学行程问题中什么叫相背而行】在数学的行程问题中，常见的运动方式有同向而行、相向而行和相背而行。其中，“相背而行”是指两个物体从同一地点出发，朝相反的方向移动。这种情况下，两者之间的距离会随着时间的推移而逐渐增大。
为了更清晰地理解“相背而行”，下面将从定义、特点、公式及实例四个方面进行总结，并通过表格形式展示相关内容。
一、定义
相背而行：指两个物体从同一地点或不同地点出发，朝相反方向移动，导致它们之间的距离不断增大。
二、特点
1. 方向相反：两个物体的运动方向彼此相反。
2. 距离增加：随着运动时间的延长，两物体之间的距离逐渐变大。
3. 速度相加：计算两者之间相对速度时，需将各自的速度相加。
三、公式
设甲的速度为 $ v_1 $，乙的速度为 $ v_2 $，时间为 $ t $，则：
- 两物体之间的距离：
$$
S = (v_1 + v_2) \times t
$$
四、实例分析
| 情况 | 说明 | 公式应用 |
| 例1 | 甲从A点出发向北走，乙从A点出发向南走，速度分别为5km/h和7km/h，问1小时后两人相距多远？ | $ S = (5 + 7) \times 1 = 12 $ km |
| 例2 | 甲从A点出发向东走，乙从B点出发向西走，两点相距10公里，甲速3km/h，乙速4km/h，求2小时后两人相距多远？ | $ S = 10 + (3 + 4) \times 2 = 24 $ km |
总结
“相背而行”是行程问题中一种重要的运动形式，理解其基本概念和计算方法有助于解决实际问题。掌握其与“相向而行”的区别，能够更好地应对复杂的行程类题目。
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 两个物体朝相反方向移动 |
| 特点 | 方向相反，距离增大，速度相加 |
| 公式 | $ S = (v_1 + v_2) \times t $ |
| 实例 | 如两人分别向南北方向行走，或从两端向相反方向移动 |
通过以上内容，我们可以更清晰地了解“相背而行”在数学行程问题中的含义及其应用方法。