【c55排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个非常重要的概念，尤其在概率论、统计学和组合数学中广泛应用。其中，“C55”指的是从5个不同元素中取出5个元素进行组合的组合数，即“组合数C(5,5)”。接下来我们将详细解释这一问题，并以总结加表格的形式呈现答案。
一、基本概念
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出k个元素，按一定顺序排列的方式数目，记作P(n, k)。
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序的方式数目，记作C(n, k) 或 $\binom{n}{k}$。
在本题中，“C55”表示的是组合数C(5,5)，即从5个元素中选出5个元素的组合方式总数。
二、计算公式
组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
当 $ n = 5 $，$ k = 5 $ 时，
$$
C(5, 5) = \frac{5!}{5!(5 - 5)!} = \frac{5!}{5! \cdot 0!}
$$
由于 $ 0! = 1 $，因此：
$$
C(5, 5) = \frac{5!}{5!} = 1
$$
这说明从5个元素中选出全部5个元素的组合方式只有一种。
三、总结
| 项目 | 内容 |
| 符号 | C(5,5) 或 C55 |
| 定义 | 从5个不同元素中选5个元素的组合数 |
| 公式 | $ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} $ |
| 计算结果 | 1 |
| 说明 | 只有一种方式选择全部5个元素 |
四、实际意义
C(5,5)=1 表示在所有可能的组合中，只有一种方式可以选出全部5个元素，没有其他可能性。例如，如果有一个集合 {A, B, C, D, E}，那么只有一种组合方式是同时包含这五个元素。
通过以上分析可以看出，C55 的值是 1，这是组合数中最简单的一种情况，但也是理解组合原理的重要基础。