等差数列所有公式文字（等差数列所有公式）

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1、等差数列的通项公式为：

2、an=a1+(n-1)d (1)

3、前n项和公式为：

4、Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

5、从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

6、在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。

7、且任意两项am，an的关系为：

8、an=am+(n-m)d

9、它可以看作等差数列广义的通项公式。

10、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

11、a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

12、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

13、am+an=ap+aq

14、Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

15、Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

16、和＝（首项＋末项）*项数÷2

17、项数＝（末项-首项）÷公差＋1

18、首项=2和÷项数-末项

19、末项=2和÷项数-首项

20、项数=(末项－首项）/公差＋1

21、等差数列的应用：

22、日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

23、时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。

24、若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。

25、若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。